Subtraktion med Bråk

Detta inlägg kommer bygga vidare på vårt tidigare inlägg: Addition med Bråk men vi kommer istället att fokusera på hur man räknar Subtraktion med bråk.

Subtraktion med bråk fungerar ungefär på samma sätt som Addition med bråk- dvs. vi behöver fortfarande samma värde genom att få samma nämnare mellan bråktal som har olika nämnare – vilket betyder att vi även här kommer att förlänga bråktalen vid behov för att uppnå Minsta Gemensamma Nämnare, på samma sätt som vi gjorde för additionen.

Låt oss börja med det enkla exemplet. Antag att vi exempelvis har följande bråktal:

\[ \frac{3}{4}-\frac{2}{4} = \frac{1}{4} \]

Som ni där kan se så fungerar subtraktionen precis som för additionen så länge nämnarna är samma.

Däremot om vi istället skulle ha följande bråktal:

\[ \frac{1}{3}-\frac{1}{8} \]

Då skulle vi återigen behöva hitta vår Minsta Gemensamma Nämnare (MGN), Så det gör vi:

\[ MGN: 3*8 = 24 \]

Därefter Förlänger vi våra bråktal med det som krävs för att uppnå vårt MGNNämnaren.

\[ \frac{1}{3}-\frac{1}{8}=\frac{1*8}{3*8}-\frac{1*3}{8*3}=\frac{8}{24}-\frac{3}{24}=\frac{5}{24} \]

Notera: Här kan ni även lägga märke till att det vänstra bråktalet vi hade: 1/3 förlängdes med det andra bråktalets Nämnare för att uppnå MGN, medan det högra bråktalet (1/8) omvänt förlängdes med det första bråktalets Nämnare. För somliga kanske denna insikten är en självklarhet – men det sätt vi formulerat det på i detta stycke kommer att vara mycket användbart för framtida Algebraisk bråkräkning då MGN kan visa sig bli lite klurigare i vissa fall.

Som ni kan se blev det plötsligt mycket lättare att lösa vår uträkning med olika Nämnare!

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *