Sammanslagning och separation av bråktal med gemensamma nämnare på gemensamt bråkstreck vid addition och subtraktion med bråk

Detta inlägg har i syfte att informera att vid Bråkräkning med addition och subtraktion är det inte ovanligt att man stöter på olika skrivsätt – där, om man inte är bekant med samtliga skrivsätt, så kanske man blir förvirrad till den mängd att lösning av uppgiften blir svårare att se.

I addition och subtraktion kan man nämligen- om gemensamma nämnare för två bråktal- slå ihop de två bråktalen till ett Gemensamt bråkstreck som ibland underlättar räkning (gäller oftast vid räkning med kända värden), men som också kan försvåra förståelse för hur man kommer fram till en lösning om man inte är van vid de båda skrivsätten (vanligare vid räkning med okända värden (algebraisk addition/subtraktion med bråk) att bli förvirrad).

För att hjälpa er förstå hur olika skrivsätt hänger ihop, kommer vi här att visa er vanliga skrivsätt för både kända värden – där gemensamt bråkstreck kan förenkla, samt för okända värden – där gemensamt bråkstreck kan ibland förvirra och försvåra förståelse.

Vi börjar med att visa de vanliga skrivsätten för addition och subtraktion – här med kända värden i exemplet:

\[ \frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4+2}{3}:ELLER:\frac{4}{3}-\frac{2}{3}=\frac{4-2}{3} \]

Detta är hur gemensamt bråkstreck kan användas för både addition med bråk samt subtraktion med bråk – oavsett om kända eller okända värden!

I ovan exempel slog vi ihop två separata bråktal med gemensamma nämnare för att bilda ett bråktal på ett gemensamt bråkstreck, men med dessa kunskaperna kan vi även separera ett sammanslaget bråktal till två separata bråktal (detta är speciellt användbart vid algebraisk bråkräkning med addition och subtraktion)! Se två exemplen nedan (ett med kända värden, ett med okända (algebraiskt)):

\[ \frac{3+5}{14} = \frac{3}{14}+\frac{5}{14} \]

Principen sedd ovan för bråktal med kända värden kan även användas för bråktal med okända värden:

\[ \frac{y+3}{y}=\frac{y}{y}+\frac{3}{y} \]

Hur man kan separera sammanslaget algebraiskt bråktal fann vi själva mycket användbart för just Matematik 2b som hade stunder då till en början detta kunde orsaka lite osäkerhet och förvirring.

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *