Göra om Heltal till Bråk

Detta inlägg är tänkt att visa hur ni kan “omvandla” era heltal till bråktal! Detta har speciellt visat sig användbart när vi jobbat med Matematik 2b än så länge- lite här och var- då sådan omvandling från heltal till bråktal både underlättar allmän bråkräkning (bråktal adderat/subtraherat med heltal samt förlängning (multiplikation)/förkortning (division) av bråktal med heltal) men även t ex. lösning av andragradsekvationer.

Det är egentligen väldigt enkelt men kan för vissa fortfarande kännas osäkert eller förvirrat, vi ska försöka klara upp det här i detta inlägg helt enkelt. Se nedan exempel på hur det går till:

\[ 10 = \frac{10}{1} \]

Detta är den enklaste formen av omvandling från heltal till bråktal som ni kan göra – och som ni även kan se här så ger ju 10/1=10 vilket var vad vi var ute efter vid vår omskrivning/omvandling.

Varför kan vi behöva göra sådan omvandling då? Föreställ er att ni har en uppgift där heltal blandas med bråktal. Det kan vara så simpla uppgifter som förlängning (multiplikation) av ett bråk med ett heltal eller förkortning (division) av ett bråk med ett heltal. Det kan också vara så att vi har ett bråktal som ska adderas eller subtraheras med ett heltal.

Första exemplet demonstrerar ett bråktal som adderas med ett heltal:

\[ \frac{2}{3}+2=\frac{2}{3}+\frac{2}{1}=\frac{2}{3}+\frac{2*3}{1*3}=\frac{2}{3}+\frac{6}{3}=\frac{8}{3} \]

Första steget vi gjorde var att omvandla vårt heltal till 1:a delarvårt heltal delat med talet 1 alltid ger oss vårt heltal. Efter det kan vi göra om vårt omvandlade heltal i bråkform (2/1) till samma Nämnare som vårt ursprungliga bråktal hade- i det här fallet hade ursprungliga bråktalet Nämnaren: 3. Och efter vår omvandling av heltalet 2 till 2/1 hade vi Nämnaren 1. För att sen därifrån få Nämnare 3, måste vi förlänga vårt heltal i bråkform med 3/3 – eftersom vi förlänger med 3/3 som också är samma som 1 så behålls vår 2:a’s värde (2 * 1 = 2), medan Nämnaren för vårt omvandlade heltal matchar vårt ursprungliga bråktal och därefter tillåter oss att lägga samman våra nu två bråktal mycket enklare.

Vid förlängning av ett bråktal med ett heltal så gäller samma princip – förutom att vi inte behöver matcha Nämnare:

\[ \frac{2}{3}*3=\frac{2}{3}*\frac{3}{1}=\frac{2*3}{3*1}=\frac{2*1}{1*1}=\frac{2}{1}=2 \]

Vid istället Division av ett bråktal med ett heltal så blir det på följande vis:

\[ \frac{\frac{2}{3}}{2}:ELLER:\frac{2}{3}/2=\frac{2}{3}/\frac{2}{1}=\frac{2*1}{3*2}=\frac{1*1}{3*1}=\frac{1}{3} \]

 

Hoppas detta inlägg hjälpte till att klara upp några osäkerheter ni kanske har känt av.

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *